何これ!?コヒノール「数学テンプレート」18種のグラフが描ける製図定規

2022-04-30

こんにちは、クリポンです。
先日「放物線定規」についてご紹介しました。記事の中であれこれとグラフを描いたのですが、久しぶりだったこともあり、随分と夢中になりました。

面白いツールを手に入れて自己満足していたところ、また新たに、謎の数学系定規を見つけました。見た目の奇妙さにびっくり、早速購入してみました。

今回はコヒノールのちょっと不思議な、数学系のテンプレート定規についてお届けします。


KOH-I-NOOR「テンプレート定規」使い方を解説!

世にも不思議な!?コヒノールのテンプレート

何だろうこれ?珍しい数学系のテンプレート定規です。

コヒノールの数学テンプレート定規

一目見て誰もが戸惑うのではないでしょうか。実はこれ、色々な関数のグラフが描けるテンプレートです。あるんですね、こういうものが。

チェコの文房具メーカー「コヒノール」が販売しています。ヨーロッパではこのような道具をテンプレートと呼びますが、日本語ではテンプレート、あるいは定規と言っても差し支えないと思います。

中高生を対象に作られた文房具だと思います。情報がなくて分からなかったのですが、学校指定で使うことがあるのかもしれませんね。

前にご紹介した数学系定規にも感心しましたが、今回の定規はさらにグレードアップ、その先を行っています。

前回ご紹介した数学系定規はこちらです:

三角関数テンプレート

テンプレートとは?

簡単に言えば「型」のことです。文房具としてのテンプレートは、正確にはステンシル テンプレート言います。単にステンシルと言ったりもします。

1枚の板に、型となる文字や図形が切り抜いてあり、上からなぞるだけで、素早くその形を写し取ることができます。

例えばこちらは音楽系のテンプレートです。

音符のステンシル

うまく書くのは結構難しいのですが、やってみるとなかなか楽しいです(笑)。

最近は、手帳用のテンプレートが増えているようです。絵を描くのが苦手という方でも、型があれば安心。ちょっとしたイラストを簡単に入れられます。

様々なものがあるので、探してみると好みのものが見つかるかもしれません。

18種の関数グラフを描いてみた!

テンプレート購入時に説明書は付いていませんでした。どうやって使うのだろう…まずはじっくり調べることから始めました。

その結果、18種もの関数のグラフが描けることが判明!主要な関数はほとんど網羅されています。その関数とは次の通りです。

  • 1次関数
    1. y=x
  • 2次関数
    2. y=x2
    3. y=2x2
    4. y=1/2x2
  • 3次関数
    5. y=x3
  • 三角関数
    6. y=sinx
    7. y=sin2x
    8. y=sin1/2x
    9. y=2sinx
    10. y=tanx
  • 分数関数
    11. y=1/x
  • 指数関数
    12. y=2x
    13. y=10x
    14. y=(1/2)x
    15. y=ex
  • 対数関数
    16. y=logx
    17. y=log2x
    18. y=ln x

私も興味津々!実際に18のグラフを描いていきます。

1次関数のグラフ

1. y=x

1次関数としましたが、何の事は無い、直線定規として使える部分です。 左端に位置し、14cmあります。

1次関数のグラフ
コヒノールの数学テンプレート定規

2次関数のグラフ

2次関数が描く曲線は放物線と呼ばれます。コヒノールのテンプレートでは3種類の放物線が含まれています。

2. y=x2

最も基本となる放物線です。目印としてテンプレート上に「x2」と表示されています。

xの2乗の放物線
3. y=2x2

ここからはバリエーションです。x2の前に係数2を加えた放物線です。

2xの2乗の放物線
4. y=1/2x2

係数に分数1/2(2分の1)を取ると、緑の線になります。3種の放物線が描けました。

2分の1xの2乗の放物線

3次関数のグラフ

5. y=x3

テンプレートの端には、3次関数も用意されています。赤線で描いたのが、y=x3です。

xの3乗の曲線

三角関数のグラフ

6. y=sinx

三角関数においては、ぜひ覚えておきたい!4つのサインカーブが描けます。

まずは基本のy=sinx。

サインカーブ
7. y=sin2x

sinxをsin2xとすることで、横の長さが半分(1/2)に縮小されます。

sin2xの線
8. y=sin1/2x

sin1/2xとすると、sinxに比べて横の長さが2倍になります。

sin2分のxの線
9. y=2sinx

sinxの前に2を加えると、振幅が2倍になります。sinxでは振幅1cmだったのが、2sinxでは2cmになりました。

2sinxの線

サインカーブだけを描きましたが、応用することでコサインカーブの作成も簡単です。

4つのコサインカーブも描けるとすると、このテンプレート1つで、22種の関数グラフが作れることになります。すごい!

10. y=tanx

忘れてはいけないタンジェントカーブ。テンプレートの端にあります。

タンジェントのグラフ

分数関数のグラフ

11. y=1/x

18もの関数があるので、どこにあるのか見つけるのに迷うことも。テンプレート上で宝探しをしている気分です。

そうそうこの形の曲線!隅に小さく1/xと表示してありました。

x分の1のグラフ

テンプレートには、原点とx軸、y軸が記されています。紙の上に自分で書いた軸と位置を合わせれば、ずれることなく綺麗なグラフができます。

指数関数のグラフ

12. y=2x

なんと指数関数もあります。しかも4種の線が描けるんです。

まずは2xです。

2のx乗のグラフ
13. y=10x

次は10xです。

10のx乗のグラフ
14. y=(1/2)x

xとシンメトリーになる(1/2)xが用意されているのはいいですね。このテンプレートでは、2xを描く部分を裏返して(1/2)xとします。表裏で同じ場所を使う、関数を考えれば自然なことです。

2分の1のx乗のグラフ
15. y=ex

忘れてはいけない!ネイピア数も含まれています。

eのx乗のグラフ

対数関数のグラフ

16. y=logx

指数関数ときたら、やはり対数関数。対数関数は、テンプレートを裏返して使います。

まずはy=logx、つまりlog10xのことです。

logxの曲線

対数関数は指数関数の逆関数です。このテンプレート上では、指数関数を描く場所を、裏返して横に倒すことで、対応する対数関数が描けます。

例えば10xを描いた部分を裏返して横に倒すとlogxになります。

17. y=log2x

log2xは、先ほど指数関数2xを描いた場所を、ひっくり返して横に倒して使います。コヒノールのロゴが裏返っているのが見えます。

log2xの曲線
18. y=ln x

ln xは、logexのことです。

lnxの曲線

ln xはexの逆関数ということで、先ほどexを描いた場所を裏返して使います。

ガジェット好きにおすすめ

この関数グラフのテンプレートはすごい!よく考えて作られています。デザイン的にも良いです。前回の放物線定規同様に、数学の勉強において無くても構わない…というようなものですが、綺麗なグラフが作成できるのでまとめノートが作りやすい。ガジェット好きな生徒・学生さんは、勉強へのモチベーションが上がるかもしれませんね。